Em acontecimentos com dois ou mais resultados possíveis, podemos atribuir a cada um destes um valor relativo respeitante à quantificação da probabilidade da sua ocorrência.

Veja-se o exemplo clássico do lançamento de um dado.

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Neste caso – admitindo que o dado não é viciado – será igualmente provável que, após o lançamento, qualquer uma das faces fique voltada para cima.

Poderemos então dizer que:

* a probabilidade de sair “1” corresponde a uma (1) possibilidade num total de 6;

* a probabilidade de sair “2” corresponde a uma (1) possibilidade num total de 6;

* a probabilidade de sair “3” corresponde a uma (1) possibilidade num total de 6;

* a probabilidade de sair “4” corresponde a uma (1) possibilidade num total de 6;

* a probabilidade de sair “5” corresponde a uma (1) possibilidade num total de 6;

* a probabilidade de sair “6” corresponde a uma (1) possibilidade num total de 6;

Tendo em conta as informações registadas acerca do exemplo referido anteriormente, poderemos definir alguns conceitos associados às probabilidades.

Em primeiro lugar, necessitamos de definir claramente o acontecimento a partir do qual estamos a determinar os nossos valores de probabilidade.

Considerando “X” a representação genérica de um acontecimento, a descrição formal de um acontecimento acontecerá na forma “X = {descrição do acontecimento}”

Do exemplo anterior: X = {número de pintas observadas na face voltada para cima de um dado, após um lançamento do mesmo}

Como será óbvio, “X” poderá assumir todos os valores que sejam razoáveis em função do acontecimento descrito. Esse conjunto de valores designa-se por espaço amostral, espaço de resultados ou universo (Ω).

Do exemplo anterior, teríamos: Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6}

A soma das probabilidades associadas aos elementos de Ω é 1, pelo que estes são designados como um acontecimento certo.

Por outro lado, o conjunto de todos os valores de “X” que – por não serem aceites de um ponto de vista lógico – não tenham lugar no espaço, são designados por acontecimentos impossíveis.

Do exemplo anterior: X = 0 e X > 6 são um conjunto de valores cuja probabilidade é zero, pelo que são acontecimentos impossíveis.

Conforme constatámos anteriormente, existem valores definidos de probabilidade para cada um dos valores de X do espaço amostral.

Com efeito, temos:

1

Nota: a soma de todas as probabilidades do espaço de resultados é igual a 1

A cada um destes valores de X, analisados separadamente, damos o nome de acontecimento elementar.

Logo, poderemos também dizer que a soma das probabilidades de todos os acontecimentos elementares é igual a 1.

Quanto à definição de cada um dos valores de probabilidade, a mesma é feita com recurso à Lei de Laplace, que foi utilizada anteriormente de forma implícita:

2

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